شما وارد انجمن نشده‌اید، در اینصورت از تمامی امکانات سایت نمی‌توانید استفاده کنید. برای رفع این مشکل وارد شوید یا ثبت‌نام کنید.

ارسال پاسخ 
 
امتیاز موضوع:
  • 1 رأی - میانگین امیتازات : 5
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
سوال مشتق پذیری در توابع چند متغیره
آفلاین
meys@m
Mathematicians Won The War
*******
ثبت‌نام‌شده

ارسال ها: 5,031
تاریخ عضویت: فروردين ۱۳۸۹
اعتبار: 76
سپاس ها 237
سپاس شده 164 بار در 102 ارسال
۹-ارديبهشت-۱۳۹۰, ۱۰:۳۸ صبح
0مشتق پذیری در توابع چند متغیره | ارسال: #1

وقتی بخوایم نشون بدیم یه تابع مشتق پذیره، چی رو باید اثبات کنیم؟

مثال) برای این تابع نشون بدیم که مشتق پذیره:

f(x,y)=\left\{\begin{matrix} (x^2+y^2)sin\frac{1}{\sqrt{x^2+y^{2}}} &\text{,if }x^2+y^2\neq 0\\ 0 &\text{,if } x=y=0\end{matrix}\right.

باید چیکار کنیم؟

meys@mتزویر با لباس دیانت و تقوا به میدان می‌آید، تزویر سکه‌ای دو روست که بر یک رویش نام خدا و بر روی دیگرش نقش ابلیس است، عوام خدایش را می‌بینند و اهل معرفت، ابلیس‌ش و چه خون دل‌ها خورد علی، از دست این جماعت سر به سجود آیه خوان و به ظاهر متدین… تزویر به شما امان می‌دهد تا مقاومت‌تان را بشکند، پس از غلبه شک نکنید، گردن‌تان را خواهد شکست…
یافتن تمامی ارسال های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
غایب
tamanna70
......
*******
ثبت‌نام‌شده

ارسال ها: 9,611
تاریخ عضویت: بهمن ۱۳۸۹
اعتبار: 69
سپاس ها 296
سپاس شده 218 بار در 167 ارسال
۱۱-ارديبهشت-۱۳۹۰, ۱۲:۵۷ عصر
0RE: مشتق پذیری در توابع چند متغیره | ارسال: #2

بنا به قضیه(پیوستگی مشتقات جزئی مشتقپذیری را ایجاب میکند) باید ثابت کنیم که مشتقات جزئیش موجودند و در اون نقطه پیوسته اند

مثلا مشتقات جزئی مثال بالا در نقطه(0و0) موجودند و در صفر پیوسته اند یا هر نقطه دیگه.

به احتمال99درصد جوابم اشتباهه(((:   پس بهترین کار اینه که از استاد بپرسید((:

یافتن تمامی ارسال های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
آفلاین
meys@m
Mathematicians Won The War
*******
ثبت‌نام‌شده

ارسال ها: 5,031
تاریخ عضویت: فروردين ۱۳۸۹
اعتبار: 76
سپاس ها 237
سپاس شده 164 بار در 102 ارسال
۱۱-ارديبهشت-۱۳۹۰, ۰۶:۴۳ عصر
0RE: مشتق پذیری در توابع چند متغیره | ارسال: #3
(۱۱-ارديبهشت-۱۳۹۰ ۱۲:۵۷ عصر)tamanna70 نوشته شده توسط:  

بنا به قضیه(پیوستگی مشتقات جزئی مشتقپذیری را ایجاب میکند) باید ثابت کنیم که مشتقات جزئیش موجودند و در اون نقطه پیوسته اند

مثلا مشتقات جزئی مثال بالا در نقطه(0و0) موجودند و در صفر پیوسته اند یا هر نقطه دیگه.

به احتمال99درصد جوابم اشتباهه(((:   پس بهترین کار اینه که از استاد بپرسید((:


به نظر جوابتون درسته،
اگه مشتقات جزئیش مشکل نداشته باشن دیگه حله خب.

ممنون بابت راه حل.
meys@mتزویر با لباس دیانت و تقوا به میدان می‌آید، تزویر سکه‌ای دو روست که بر یک رویش نام خدا و بر روی دیگرش نقش ابلیس است، عوام خدایش را می‌بینند و اهل معرفت، ابلیس‌ش و چه خون دل‌ها خورد علی، از دست این جماعت سر به سجود آیه خوان و به ظاهر متدین… تزویر به شما امان می‌دهد تا مقاومت‌تان را بشکند، پس از غلبه شک نکنید، گردن‌تان را خواهد شکست…
یافتن تمامی ارسال های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
آفلاین
razie
یا حسین (ع) ...
*******
ثبت‌نام‌شده

ارسال ها: 9,454
تاریخ عضویت: بهمن ۱۳۸۹
اعتبار: 2
سپاس ها -3
سپاس شده 20 بار در 14 ارسال
۱۱-ارديبهشت-۱۳۹۰, ۰۶:۴۶ عصر (آخرین ویرایش در این ارسال: ۱۱-ارديبهشت-۱۳۹۰ ۰۶:۴۷ عصر، توسط razie.)
0RE: مشتق پذیری در توابع چند متغیره | ارسال: #4
اگه اشتباه نكرده باشم بايد نقاط بحراني اينا رو هم بررسي كنيم و پيدا كنيم كه تو اون نقاط مشكل ساز نشن و براي اين كار بايد گراديان تابع رو پيدا كنيم و مساوي صفر قرار بديم و نقاط بدست مياد بعد مشتق پذيري رو تو اون نقاط بررسي كنيم !!!
در واقع يه جورايي همون كاري كه تمنا گفت ميشه!!!
یافتن تمامی ارسال های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
آفلاین
meys@m
Mathematicians Won The War
*******
ثبت‌نام‌شده

ارسال ها: 5,031
تاریخ عضویت: فروردين ۱۳۸۹
اعتبار: 76
سپاس ها 237
سپاس شده 164 بار در 102 ارسال
۱۱-ارديبهشت-۱۳۹۰, ۰۷:۲۲ عصر
0RE: مشتق پذیری در توابع چند متغیره | ارسال: #5
(۱۱-ارديبهشت-۱۳۹۰ ۰۶:۴۶ عصر)razie نوشته شده توسط:  اگه اشتباه نكرده باشم بايد نقاط بحراني اينا رو هم بررسي كنيم و پيدا كنيم كه تو اون نقاط مشكل ساز نشن و براي اين كار بايد گراديان تابع رو پيدا كنيم و مساوي صفر قرار بديم و نقاط بدست مياد بعد مشتق پذيري رو تو اون نقاط بررسي كنيم !!!
در واقع يه جورايي همون كاري كه تمنا گفت ميشه!!!

فکر نکنم اینطور باشه،
فقط مشتقات جزئی پیوسته باشن کافیه خب،
مثلا تابع ثابت مشتقات جزئیش پیوسته‌ن ولی در همه‌ی دامنه بحرانی‌ند، خب مشتق پذیر هم هست!

باز نمیدونم، شاید من اشتباه میکنم یا بد متوجه شدم.
meys@mتزویر با لباس دیانت و تقوا به میدان می‌آید، تزویر سکه‌ای دو روست که بر یک رویش نام خدا و بر روی دیگرش نقش ابلیس است، عوام خدایش را می‌بینند و اهل معرفت، ابلیس‌ش و چه خون دل‌ها خورد علی، از دست این جماعت سر به سجود آیه خوان و به ظاهر متدین… تزویر به شما امان می‌دهد تا مقاومت‌تان را بشکند، پس از غلبه شک نکنید، گردن‌تان را خواهد شکست…
یافتن تمامی ارسال های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
ارسال پاسخ 


موضوع های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  انیمیشن در مورد توابع نمایی meys@m 1 2,472 ۷-مهر-۱۳۹۰ ۰۶:۲۲ عصر
آخرین ارسال: meys@m
  سوال)  ضرب داخلی در توابع برداری meys@m 2 3,161 ۱۸-ارديبهشت-۱۳۹۰ ۰۹:۰۷ صبح
آخرین ارسال: meys@m
  سوال)  پیوستگی توابع چند متغیره meys@m 11 7,080 ۱۵-ارديبهشت-۱۳۹۰ ۰۳:۵۰ عصر
آخرین ارسال: meys@m
  فرمولهای مشتق و انتگرال seyed amin 0 46,880 ۲۱-مهر-۱۳۸۹ ۱۲:۳۷ عصر
آخرین ارسال: seyed amin

پرش به انجمن:


کاربرانِ درحال بازدید از این موضوع: 1 مهمان